Distributions, analyse de Fourier et systèmes dynamiques (MAT 431)En bref
Résumé | Calendrier | OrganisationRésuméCe cours présente la formation de base en analyse en systèmes dynamiques et en géométrie. Ce module permet de dominer les outils mathématiques utilisés dans les enseignements de mathématiques appliquées, physique, mécanique et économie. Il ouvre la voie aux programmes d'approfondissement de mathématiques de troisième année. Le cours commence par les théorèmes de base sur les équations différentielles dont on développe notamment les aspects dynamiques et géométriques en insistant particulièrement sur la notion de stabilité, illustrée par des exemples concrets. L'approche géométrique conduit à l'étude des sous-variétés et de propriétés topologiques des champs de vecteurs. Le cours se poursuit par une présentation du formalisme des distributions, introduites par Laurent Schwartz, qui fournit un cadre naturel pour l'étude de la transformation de Fourier. Le cours se concentrera ensuite sur l'étude des propriétés fondamentales des différentes équations aux dérivées partielles de la physique mathématique. • Equations différentielles, champs de vecteurs.
Calendrier
OrganisationLe devoir a la maison est à rendre impérativement en petite classe le 14 décembre. La séance programmée le mardi 19 octobre sera exceptionnellement décalée d'une demi-heure (13:00-15:00 et 15:15-17:15) à l'occasion de la visite du président de la république du Chili. |
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